फ़ंक्शन के ब्रेकपॉइंट का निर्धारण कैसे करें
फ़ंक्शन के ब्रेकपॉइंट का निर्धारण कैसे करें
एक समारोह की असंतोष का मुद्दा निर्धारित करने के लिए, निरंतरता के लिए इसकी जांच करना आवश्यक है। इस अवधारणा को, इस बिंदु पर बाएं हाथ और दाहिने हाथ की सीमाओं को खोजने के साथ जुड़ा हुआ है।
अनुदेश
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समारोह के ग्राफ पर असंतोष का मुद्दा तब उठता है,जब फ़ंक्शन की निरंतरता का उल्लंघन होता है फ़ंक्शन को लगातार जारी रखने के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि इस बिंदु पर उसके बाएं हाथ और दायां हाथ की सीमा एक दूसरे के बराबर होती है और फ़ंक्शन के मूल्य के साथ मेल खाती है।
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असंतोष के दो प्रकार के अंक हैं - पहले औरदूसरा प्रकार बदले में, पहली तरह की असंतोष के अंक हटाने योग्य और अनमोल हैं जब एकतरफा सीमाएं एक-दूसरे के बराबर होती हैं, तो उस समय एक फ़ंक्शन के मूल्य के साथ मेल नहीं खाती तो एक हटाने योग्य अंतर होता है।
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और इसके विपरीत, यह अपरिहार्य है जबसीमाएं एक-दूसरे के बराबर नहीं हैं इस मामले में पहली तरह की असंतोष का मुद्दा एक कूद कहा जाता है। दूसरे प्रकार की एक असंतुलन एक एकतरफा सीमाओं में से कम से कम एक अनंत या गैर-विद्यमान मूल्य की विशेषता है।
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असंतोष के बिंदुओं पर समारोह की जांच करना औरउनकी जाति की पहचान, कई चरणों में कार्य विभाजित: समारोह के डोमेन का पता लगाएं, बाईं और दाईं तरफ समारोह की सीमाओं को परिभाषित, फंक्शन का मान के साथ अपने मूल्यों की तुलना, प्रकार और ब्रेक की तरह निर्धारित करते हैं।
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उदाहरण: फ़ंक्शन एफ (एक्स) = (x² - 25) / (x - 5) के ब्रेक पॉइंट का पता लगाएं और उनका प्रकार निर्धारित करें।
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Reshenie.1। फ़ंक्शन परिभाषा के डोमेन का पता लगाएं जाहिर है, इसके मूल्यों का सेट अनंत है, लेकिन शून्य के अलावा, x_0 = 5, यानी, एक्स ∈ (-∞; 5) ∪ (5; + ∞) नतीजतन, केवल यह असंतुलन का मुद्दा माना जाता है; 2। एक तरफा सीमा की गणना करें प्रारंभिक कार्य को फ़ॉर्म f (x) -> जी (x) = (x + 5) में सरलीकृत किया जा सकता है। यह देखना मुश्किल नहीं है कि यह फ़ंक्शन एक्स के किसी भी मूल्य के लिए निरंतर है, इसलिए इसकी एक तरफा सीमाएं एक दूसरे के बराबर हैं: लिम (एक्स +5) = 5 + 5 = 10
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3।निर्धारित करें कि क्या एक तरफा सीमाएं और फ़ंक्शंस का मूल्य बिंदु पर xx = 5: f (x) = (x² - 25) / (x - 5) होता है। फ़ंक्शन को इस बिंदु पर परिभाषित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि फिर हर शून्य को वापस कर दिया जाएगा। नतीजतन, बिंदु पर x_0 = 5 फ़ंक्शन में पहले प्रकार का एक हटाने योग्य विच्छेदन होता है।
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दूसरे प्रकार की एक असंतुलन अनंत कहा जाता है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन एफ (एक्स) = 1 / एक्स के ब्रेक पॉइंट को ढूंढें और उनका प्रकार निर्धारित करें। फ़ंक्शन परिभाषा का डोमेन: x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; + ∞); 2 जाहिर है, फ़ंक्शन का बाएं हाथ की सीमा- t जाती है, और दाएं हाथ की सीमा + ∞ इसलिए, बिंदु x_0 = 0 दूसरे प्रकार की असंतोष का एक बिंदु है।
