ग्राफ़िक रूप से द्विघात समीकरण को हल करने के लिए कैसे करें
ग्राफ़िक रूप से द्विघात समीकरण को हल करने के लिए कैसे करें
द्विघात समीकरणों की सहायता से दोनों का हल हो सकता हैसूत्रों, और ग्राफिक रूप से। उत्तरार्द्ध विधि थोड़ा और अधिक जटिल है, लेकिन समाधान दृश्य होगा, और आप समझेंगे कि वर्ग समीकरण के दो जड़ों और कुछ अन्य नियमितताएं क्यों हैं।
ग्राफ़िकल समाधान कैसे शुरू करें
एक पूर्ण द्विघात समीकरण बनाओ: ए * एक्स 2 + बी * एक्स + सी = 0, जहां ए, बी और सी कोई संख्या है, और ए शून्य नहीं है। यह द्विघात समीकरण का सामान्य मामला है। वहाँ एक भी कम फार्म है जिसमें ए = 1 ग्राफ़िक रूप से किसी भी समीकरण को हल करने के लिए, दूसरे भाग में सबसे बड़ी डिग्री के साथ शब्द को स्थानांतरित करना और दोनों भागों को कुछ चर में समरूप बनाना आवश्यक है। उसके बाद, ए * एक्स 2 समीकरण के बाईं तरफ रहता है, और दाहिनी ओर - बी * एक्स-सी (हम मान सकते हैं कि बी एक नकारात्मक संख्या है, यह सार नहीं बदलता है)। हम समीकरण A * x2 = B * x-C = y प्राप्त करते हैं। इस मामले में स्पष्टता के लिए, दोनों भागों को वेरिएबल y के बराबर माना जाता है। आरेखण चार्ट और प्रसंस्करण परिणाम
अब हम दो समीकरण लिख सकते हैं: वाई = ए * x2 और y = बी * x- सी। इसके बाद, हमें इनमें से प्रत्येक कार्य को साजिश करने की ज़रूरत है। ग्राफ़ y = एक * x2 मूल में शिखर के साथ एक परवलय है, शाखाओं जिनमें से ऊपर या नीचे की ओर निर्देशित कर रहे हैं संकेत ए यदि यह नकारात्मक है पर निर्भर करता है,, शाखाओं नीचे निर्देश दिया जाता है, अगर सकारात्मक - अप। Y = B * x-C का ग्राफ एक साधारण सीधी रेखा है यदि सी = 0, रेखा मूल के माध्यम से गुजरती है आम तौर पर, यह तालमेल खंड एस के बराबर की धुरी को बीच में रोक भुज गुणांक बी से निर्धारित होता है के संबंध में इस लाइन के कोण यह झुकाव के इस कोण की स्पर्शज्या के बराबर है। बाद ग्राफिक्स निर्माण कर रहे हैं, यह देखा जाएगा कि वे दो बिंदुओं पर एक दूसरे को काटना। Abscissa अक्ष के साथ इन बिंदुओं के निर्देशांक द्विघात समीकरण की जड़ें निर्धारित करते हैं। उनके सटीक परिभाषा के लिए स्पष्ट रूप से कार्यक्रम का निर्माण और सही पैमाने चयन करना चाहिए।ग्राफिक रूप से हल करने का दूसरा तरीका
ग्राफ़िक रूप से हल करने के लिए एक और तरीका हैद्विघात समीकरण समीकरण के दूसरे भाग में बी * एक्स + सी को स्थानांतरित करना आवश्यक नहीं है। हम तुरंत फ़ंक्शन y = A * x2 + B * x + C का ग्राफ बना सकते हैं। ऐसा ग्राफ एक मनमाना बिंदु पर एक शीर्ष के साथ एक परवलय है यह विधि पिछले एक की तुलना में अधिक जटिल है, लेकिन आप समीकरण को हल करने के लिए केवल एक ग्राफ़ का निर्माण कर सकते हैं। पहले आपको को x x और y0 निर्देशांक के साथ परोबा के शीर्ष को निर्धारित करना होगा। इसके फरवरी की गणना सूत्र x0 = -बी / 2 * ए द्वारा की जाती है। समन्वय निर्धारित करने के लिए, आपको मूल समारोह में परिणामी फरशी मूल्य को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है। गणितीय रूप से, यह कथन y0 = y (x0) के रूप में लिखा जाता है। फिर, परबोल के अक्ष में दो बिंदुओं को सममित करना आवश्यक है। उनमें, मूल समारोह को शून्य पर जाना चाहिए। इसके बाद, आप परवलय बना सकते हैं। एक्स अक्ष के साथ इसके चौराहे के अंक द्विघात समीकरण के दो जड़ों देंगे।
