युक्ति 1: सही बहुभुज कैसे खींचे
युक्ति 1: सही बहुभुज कैसे खींचे
ज्यामिति में, नियमित बहुभुजों के निर्माण की अक्सर समस्याएं होती हैं I ये आंकड़े उत्तल हैं बहुभुज बराबर पक्ष और कोण के साथ एक नियमित बहुभुज त्रिज्या रेड = एम / (2 ∙ पाप 180º / एन) के साथ एक चक्र में अंकित किया जा सकता है, जहां मी साइड लम्बाई है और n नियमित बहुभुज के पक्ष की संख्या है। यह इस सिद्धांत पर है कि उनका निर्माण करने के तरीकों में से एक आधारित है।
आपको आवश्यकता होगी
- - कम्पास;
- - एक पेंसिल;
- - शासक
अनुदेश
1
एक नियमित बहुभुज बनाने के लिए ωसाइड एम, सूत्र द्वारा इसके बारे में घिरे सर्कल के त्रिज्या की गणना करें। उदाहरण के लिए, एक नियमित षट्कोण के लिए, रेड = एम / (2 ∙ पाप 180º / 6) = एम / (2 ∙ पाप 30º), क्योंकि sin30º = 1/2, प्राप्त करें: रेड। = मी इस प्रकार, वांछित त्रिज्या नियमित षट्कोण के पक्ष के बराबर है
2
त्रिज्या मी के साथ एक चक्र बनाएं उस पर एक मनमाना बिंदु को चिह्नित करें इस बिंदु से शुरू, बहुभुज में पक्षों की संख्या के आधार पर, सर्कल को बराबर भागों में विभाजित करें। ऐसा करने के लिए, दी गई बहुभुज के किनारे के बराबर कम्पास के समाधान के साथ सर्कल में कुछ नुकीलें बनाएं।
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उदाहरण के लिए, एक नियमित षट्कोण के लिएसर्कल को छह बराबर भागों में विभाजित करना आवश्यक है। लगातार खंडों में मिलते-जुलते बिंदुओं को कनेक्ट करें, जो वास्तव में, सर्कल के जीवाणु हैं। आपने सही बहुभुज बनाया
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सही बनाने के लिए अन्य विकल्प भी हैंबहुभुज। उदाहरण 1. साइड मी के साथ एक नियमित त्रिभुज बनाना एक मनमाने ढंग सीधी रेखा बनाएं और उस पर कोई बिंदु चिह्नित करें। इस बिंदु से, कम्पास के माध्यम से त्रिभुज की तरफ के बराबर एक खंड को स्थगित करें।
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दिए गए दिए जाने के संबंध में ऊपरी आधा विमान मेंसीधी रेखा त्रिज्या मीटर के साथ दो अर्धवृत्त और निर्माण खंड की छोर पर केंद्रों को आकर्षित करती है। अर्धवृत्त के चौराहे बिंदु का पता लगाएं। इसे सेगमेंट के छोर तक कनेक्ट करें आपने एक समभुज त्रिभुज खींचा है
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उदाहरण 2. साइड मी के साथ एक वर्ग का निर्माण सूत्र का उपयोग करके वर्ग के विकर्ण की गणना करें: Diag = m√2। एक मनमाना सीधी रेखा खींचें और विकर्ण की लंबाई के बराबर एक अंतराल पर एक तरफ सेट करें। निर्माण की रेखा के सिरों पर केंद्रों के साथ दो मंडलियां बनाएं और वर्ग मीटर की तरफ के बराबर त्रिज्या। आपको मंडल के दो बिंदुओं को मिल जाएगा सेगमेंट के छोर तक क्रमिक रूप से इन बिंदुओं को कनेक्ट करें आपने एक वर्ग बनाया।
टिप 2: सही बहुभुज का निर्माण कैसे करें
इस तकनीक को लगातार सही बनाने के लिए आवश्यक है बहुभुज। ट्रांसमिशन सिस्टम (गियर्स, स्टार-चेन गियर्स) के निर्माण में यह आवश्यक हो सकता है सही बहुभुज आवश्यक हैं और विभिन्न निर्माण के निर्माण परसमर्थन अंक की गणना, बहुध्रुवीय स्तंभों की गणना और इतने पर। इस में मदद करने के लिए स्कूल के ज्यामिति पाठ्यक्रम - विशेष रूप से, नियमित बहुभुजों का निर्माण। आप उन्हें कई तरीकों से बना सकते हैं सबसे सामान्य में से एक है एक निर्दिष्ट व्यास के साथ एक चक्र पर आधारित नियमित बहुभुज का निर्माण।
आपको आवश्यकता होगी
- - कम्पास;
- - ठेकेदार;
- - शासक;
- - वर्ग;
- - कैलकुलेटर;
- - कागज;
- - एक पेंसिल
अनुदेश
1
किसी दिए गए या मनमानी के साथ एक वृत्त खींचनात्रिज्या। अपने केंद्र को ओ के रूप में चिह्नित करें। स्मरण करो कि सर्कल का केंद्रीय कोण बराबर है। यह 360 डिग्री है जैसा कि ज्ञात है, एक नियमित बहुध्रुव में सभी पक्ष बराबर हैं। यदि इसका केंद्र सर्कल के केंद्र के साथ मेल खाता है, तो कोण के कोण के कोण के कोण को विभाजित करना आवश्यक है, वह समान होगा। सूत्र के अनुसार बहुभुज के एक सेक्टर के कोण की गणना करें? = 360 ° / एन, कहां? - क्षेत्र के कोण, और n - क्षेत्रों की संख्या
2
वृत्त के 1 त्रिज्या रेखांकित करें। एक प्रक्षेपक के साथ, क्षेत्र के कोण को अलग कर दें परिणामी बिंदु के माध्यम से दूसरा त्रिज्या बनाएं नए त्रिज्या से, फिर से कोण को स्थगित करें और ऐसा करें जब तक कि सर्कल पूरी तरह से क्षेत्रों में विभाजित नहीं हो जाता है। क्षेत्रों की संख्या बहुभुज के पक्षों की संख्या से मेल खाती है।
3
एक वृत्त के साथ त्रिज्या के चौराहे के आसन्न बिंदुओं से कनेक्ट करें यह एक शासक के साथ ऐसा करना आवश्यक है, ताकि निर्माण सटीक हो। इस प्रकार यह निर्माण करने के लिए सुविधाजनक है बहुभुज एक अजीब कोण के साथ (एक त्रिकोण को छोड़कर, जिसके लिए एक आसान तरीका है)।
4
किसी भी परिधि के बिना, अन्यथा करना संभव है,यदि आपको बहुभुज के किनारे की लंबाई और कोणों की संख्या दी जाती है। इस मामले में, सूत्र के द्वारा कोण के मूल्य की गणना करने के लिए पहले यह आवश्यक है? = (N-2) / n * 180 ° सेगमेंट के एक छोर से प्राप्त कोण प्राप्त करें सेगमेंट के सीधे अंत को इस बिंदु से कनेक्ट करें और परिणामस्वरूप लाइन पर बहुभुज की तरफ लंबाई निर्धारित करें। इसी तरह, अन्य सभी कोनों का निर्माण करें
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नियमित षट्कोण बनाने के लिएएक मंडली का निर्माण त्रिज्या ड्रा, चौराहे बिंदु पर कम्पास की सुई रखें। इसके पैरों को त्रिज्या के आकार से तलाक हो गया है। एक पर कम्पास को चिह्नित करें और सर्कल के पहले से मौजूद बिंदु के दूसरी ओर और बिंदु के त्रिज्या के दूसरे भाग को चिह्नित करें। बदले में, इन बिंदुओं में कम्पास की सुई रखें और फिर सर्कल के त्रिज्या को चिह्नित करें। आपके पास छह अंक होना चाहिए यदि आप आसन्न बिंदुओं से जुड़ते हैं, तो आपको नियमित षट्भुज मिलता है, और यदि एक के माध्यम से - उस समभुज त्रिकोण
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एक वर्ग बनाने के लिए, पर्याप्तशासक और प्रक्षेपक एक अनुभाग बनाएं, लंबवत अंक अपने अंतिम बिंदुओं के माध्यम से खींचें, उनमें से प्रत्येक पर पक्ष आयाम को अलग करें और प्राप्त अंक कनेक्ट करें। लेकिन एक वर्ग को किसी अन्य बहुभुज की तरह, एक चक्र का उपयोग कर बनाया जा सकता है।
