युक्ति 1: एक सीधी रेखा के समीकरण की गणना कैसे करें
युक्ति 1: एक सीधी रेखा के समीकरण की गणना कैसे करें
समीकरण सीधे विशिष्ट स्थिति में अपनी स्थिति निर्धारित कर सकते हैंअंतरिक्ष। एक सीधी रेखा दो बिंदुओं द्वारा दी जा सकती है, जैसे कि दो विमानों, एक बिंदु और एक समरेखक वेक्टर के चौराहे की रेखा। इस पर निर्भर करते हुए, समीकरण ढूंढें सीधे कई तरीके हैं
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अगर एक सीधी रेखा दो बिंदुओं से दी जाती है, तो उसे ढूंढेंसूत्र (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) = (z-z1) / (z2-z1) द्वारा समीकरण समीकरण में पहले बिंदु (x1, y1, z1) और दूसरा बिंदु (x2, y2, z2) के निर्देशांक को स्थानापन्न करें और अभिव्यक्ति को सरल करें।
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शायद आपको केवल दो निर्देशांक के अनुसार अंक दिए गए हैं, उदाहरण के लिए, (x1, y1) और (x2, y2), उस स्थिति में समीकरण सीधे सरल सूत्र (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) से ढूंढें इसे अधिक दृश्य और सुविधाजनक बनाने के लिए, x के संदर्भ में y को व्यक्त करें - समीकरण को फॉर्म y = kx + b में लाएं।
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समीकरण को खोजने के लिए सीधे, जो दो विमानों के प्रतिच्छेदन की रेखा है,इन विमानों के समीकरण बना लो और इसे हल। आमतौर पर, विमान रूप कुल्हाड़ी + की अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित करके + CZ + डी = 0। इस प्रकार, प्रणाली A1x + V1u + S1z + डी 1 = 0 और A2h + बी 2, + S2z + डी 2 = 0 में अज्ञात x और y (अर्थात, z आप एक पैरामीटर या एक संख्या के रूप में लेने के लिए), तो आप दो दिए गए समीकरण प्राप्त सुलझाने: x = MZ एक, और y = NZ + बी +।
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यदि आवश्यक हो, तो ऊपर के समीकरणों से कैननिकल समीकरण प्राप्त हो जाएगा सीधे। प्रत्येक समीकरण के इस z और प्राप्त equating भाव को व्यक्त करने के लिए: (एक्स क) / मी = (y-ख) / n = z / 1। निर्देशांक (एम, एन, 1) के दिशा वेक्टर है साथ वेक्टर सीधे.
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एक पंक्ति भी एक बिंदु यू द्वारा दी जा सकती हैबिंदु निर्देशांक - समरेख (codirectional) रों वेक्टर, इस मामले में समीकरणों सूत्र (एक्स-x1) / मी = (y-y1) / n = (जेड-z1) / पी, जहां (x1, y1, z1) का उपयोग खोजने के लिए और (एम, एन, पी) - एक वेक्टर समरेख।
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समीकरण निर्धारित करने के लिए सीधे, विमान पर ग्राफिक रूप से दिए गए, बिंदु को ढूंढेंइसके समन्वय के अक्षों के साथ चौराहे और समीकरण में स्थानापन्न। अगर अक्ष को अपनी झुकाव के कोण के बारे में जाना जाता है, तो यह आपके लिए इस कोण के स्पर्शरेखा (समीकरण में x से पहले गुणांक है) और अक्ष अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु (यह समीकरण का नि: शुल्क शब्द) को खोजने के लिए पर्याप्त होगा।
टिप 2: फंक्शन के सूत्र के लिए गणना कैसे करें
कार्यों का अध्ययन करने के सबसे आम तरीकों में से एक अपने ग्राफ का निर्माण करना है हालांकि, फ़ंक्शन के ग्राफ़िकल प्रदर्शन के बुनियादी गुणों को जानने के लिए, आप ग्राफ़ से सूत्र की गणना कर सकते हैं।
अनुदेश
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सबसे आसान तरीका सामान्य रूप में, एक सीधी रेखा के सूत्र की गणना करना हैयह समीकरण y = kx + b से मेल खाती है। किसी सीधी रेखा से संबंधित किसी भी दो बिंदुओं के निर्देशांक ढूंढें, और उन्हें समीकरण में स्थानांतरित करें (बजाय ऐस के बजाय फरवरी, बजाय y के समन्वय)। आप दो समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करेंगे, यह निर्णय लेने के लिए, आपको गुणक कश्मीर और बी मिलेंगे। समीकरण के सामान्य रूप में मूल्यों को प्रतिस्थापित करना, आप अपने शेड्यूल के अनुरूप एक सूत्र देखेंगे।
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यह देखो कि कैसे चार्ट मानक की तरह दिखते हैंद्विघात कार्य, और अपने आरेखण से उनकी तुलना करें। यदि ग्राफ कुछ पंक्ति के संबंध में सममित है और आकार परोबा या हाइपरबोला जैसा होता है, तो आपको समीकरण के गुणांक निर्धारित करने के लिए तीन बिंदुओं की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, सामान्य रूप में परबोल समीकरण y = ax ^ 2 + bx + c जैसा दिखता है तीन बिंदुओं के मूल्यों को प्रतिस्थापित करना और तीन समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करना, आप गुणांक प्राप्त कर सकते हैं a, b, c
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अगर ग्राफ एक sinusoid या एक कोसाइन लहर के समान है,निम्नलिखित तरीके से समीकरण खोजने का प्रयास करें निर्धारित करें कि शेड्यूल मानक से कितना अलग है अगर यह समन्वय के साथ n बार बार संकुचित होता है, तो समीकरण में पाप के संकेत से पहले या एक से कम एक कारक (यदि अक्ष अक्ष पर फैला हुआ है, तो कारक एक से अधिक होता है)।
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अगर ग्राफ़ ने एक्स अक्ष पर फैला या संकुचित किया है, तो यह निष्कर्ष निकलता है कि त्रिकोणमिति फ़ंक्शन के भीतर के चर में एक संख्या है (यदि संख्या 1 से अधिक है, तो ग्राफ़ संकुचित है, 1 से कम, यह फैला हुआ है)।
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जब में एक त्रिकोणमितीय समारोह का निर्माणइसके ग्राफ़ की डिग्री या तो अधिक फ्लैट (1 डिग्री से कम डिग्री के साथ) या स्टिपर (1 से अधिक डिग्री के साथ) हो जाती है। इसके अलावा, जब आरेख को किसी भी शक्ति तक बढ़ाया जाता है, तो अक्ष बल को सममित रूप से ऊपर की तरफ प्रदर्शित किया जाएगा।
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ग्राफ आसानी से ऊपर या नीचे ले जाया जा सकता हैकुछ दूरी के लिए इस स्थिति में, इस संख्या को फ़ंक्शन के मूल्य में जोड़ें, उदाहरण के लिए, y = tgx + 2 अगर ग्राफ़ को बाएं या दाएं स्थानांतरित किया जाता है, तो तर्क के मान में कोई संख्या जोड़ें, उदाहरण के लिए, y = tg (x + p)।
