विमानों के चौराहे का निर्माण कैसे करें
विमानों के चौराहे का निर्माण कैसे करें
चौराहा दो विमानों एक स्थानिक सीधी रेखा को परिभाषित करता है किसी भी सीधी रेखा को सीधे एक में से एक करके इसे दो बिंदुओं से बनाया जा सकता है विमानों। इस समस्या को एक समाधान माना जाता है, यदि चौराहे में झूठ बोल के दो ठोस बिंदु मिलना संभव हो विमानों.
अनुदेश
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उदाहरण के लिए, विमानों को दिए जाने देंनिम्नलिखित भाव: 4x-3y4z + 2 = 0 और 3x-y-2z-1 = 0. आप इस समस्या को आपके लिए किसी भी सुविधाजनक तरीके से हल कर सकते हैं। Z = 0 दें, फिर इन समीकरण को रूप में पुनः लिखा जा सकता है: 4x-3y = -2 और 3x-y = 1
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तदनुसार, "y" को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है: y = 3x-1 इस प्रकार, अभिव्यक्तियां होंगी: 4x-9x + 3 = -2; 5x = 5; x = 1; y = 3-1 = 2 सीधी रेखा का पहला बिंदु एम 1 (1, 2, 0) है।
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अब समझे कि z = 1 प्रारंभिक समीकरणों से हम प्राप्त करते हैं: 1 4x-3y-1 + 2 = 0 और 3x-y-2-1 = 0 या 4x - 3y = -1 और 3x - y = 3 2. y = 3x-3, पहले अभिव्यक्ति में 4x-9x + 9 = -1, 5x = 10, x = 2, y = 6-3 = 3 होगा। इस से कार्यवाही करते हुए, दूसरा बिंदु में एम 2 (2, 3, 1) निर्देशांक होता है।
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यदि हम एम 1 और एम 2 के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं, तो समस्या हल हो जाएगी। फिर भी, वांछित प्रत्यक्ष समीकरण की स्थिति का पता लगाने का एक अधिक दृश्य तरीका देना संभव है - कैननिक समीकरण का संकलन।
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इसमें प्रपत्र (x-x0) / एम = (y-y0) / n = (z-z0) / पी है, यहां{m, n, p} = s, लाइन के निर्देशन वेक्टर के निर्देशांक हैं। चूंकि आवश्यक पंक्ति के दो बिंदु, उदाहरण के उदाहरण में पाए जाते हैं, इसका निर्देशन वेक्टर s = M2M2 = {2-1, 3-2, 1-0} = {1, 1, 1}। M0 (x0, y0, z0) के लिए कोई भी अंक (एम 1 या एम 2) में से कोई भी ले सकता है इसे एम 1 (1, 2, 0) होना चाहिए, फिर दो के प्रतिच्छेदन की रेखा के वैमाणिक समीकरण विमानों प्रपत्र लेता है: (x-1) = (y-2) = z
